教儿子奥数时发现:孩子的逻辑思维有个窗口期,一旦错过就晚了

转载自公号:憨爸在美国(ID:hanhanusa)

学数学有三个基本要素:基础数学、逻辑能力和阅读理解。


教儿子奥数时发现:孩子的逻辑思维有个窗口期,一旦错过就晚了



今天跟你们继续聊一聊“逻辑能力”。说实话,在憨憨3、4岁的时候,我对逻辑这个概念其实并没有特别重视,因为在我的理解里,逻辑就是一些智商题罢了,像下面这道题就是智商测验的逻辑题。这似乎跟数学没半毛钱关系吗!


教儿子奥数时发现:孩子的逻辑思维有个窗口期,一旦错过就晚了



但是后来开始辅导儿子奥数,我就发现逻辑其实在数学里占了非常重要的位置,可能做普通的数学基础题看不出来,但是一旦涉及到奥数的范畴,那么逻辑的身影就无处不在了。

有一次我辅导几个孩子做数学,题目是:

2 + 4 + 6 + 8 … + 100

有个孩子问:“这里面的‘...’是什么意思啊?”

我:“这是一串数字啊,2、4、6、8依次数下去的,最后到100。”

“嗯?”,这个孩子想了想,还是不大明白,“那数字8后面应该是什么呢?”

“呃...”,怎么这么简单的规律都看不出来?我一时语塞!

你看,这就是逻辑欠缺的结果,这孩子连数字的规律都没摸清楚,那么这道题怎么可能做得出来啊?

等我把数字规律给他们讲清楚后,我开始教他们用高斯方法来解题,也就是首尾相加凑100,比如2+98 / 4+96 / 6+94等等。


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这个方法看起来很方便,对吧?可是这回又有孩子不理解了,他们一脸蒙圈地问我:“这里面一共有几个加法的配对啊?”

这又涉及到对孩子逻辑能力的考察,不会推理、总结、归纳,那么他们就算知道解题的方法和思路,但是也做不出正确答案。

所以,自从我辅导了憨憨6年的数学后,我越发深切感觉到,逻辑是学好数学的基础,逻辑能力培养不好,孩子就算数学计算能力再强,做题目一样会很有困扰的!

Part.1 提高逻辑的时间窗口期


逻辑能力训练有一个很特殊的地方,那就是幼儿园和小学其实很少有专门教逻辑的,但是考察的时候却会常考,像美国这边智商测试、私校入学考试、天才班选拔考试,往往考的都是逻辑,而国内的幼升小更是把逻辑作为必考点。

逻辑能力通常都是和孩子的智商挂钩,那么什么时候开始训练孩子逻辑呢?

下面这张图是孩子大脑发育和年龄关系参照图。在这张图里,横轴是年龄,纵轴是大脑容量。你看基本上0~6岁是孩子大脑发育的急速增长期,而到了6岁以后大脑发育就会很缓慢了!


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因此一般6岁之前,趁着大脑发育的黄金期,训练孩子的逻辑(也就是智商)效果会很好!

而到了6岁以后,不是说逻辑不能训练了,而是那时候孩子需要花更多的时间去学习数学,在数学中训练逻辑。而逻辑好不好这时候在数学学习中就能体现出来了,就像我上面举的这个“2+4+6+8…+100”的例子,这是憨憨8岁时候我教他的题目,就已经用逻辑为基础了!

因此儿童的逻辑思维训练存在一个短暂的“机会窗口”,这个窗口期对应于儿童大脑迅速发育的2-6岁(2岁之前的孩子太小,还没法怎么训练)。

Part.2 怎样训练逻辑思维


我大学里修过逻辑,那是专门一门学科,还是很复杂的。但是初期训练逻辑思维来说,其实主要是抓3个知识点。

1

Inductive Reasoning(逻辑归纳)


这种题目简单来说就是找规律,比如“红 黄 红 黄 红 黄 红 __”,问你后面一个是什么颜色,这就是一个逻辑归纳。

别看上面那道逻辑归纳题很简单,孩子在训练的时候,需要着重加强两方面的练习:

1. 对于不同类型的归纳

很多孩子对于颜色、形状的逻辑归纳很擅长,但是一旦换了一个形式就有点懵逼了,比如像下面这道题,这和传统的逻辑归纳题不太一样,是一串字母,孩子得想办法找出字母其中的规律出来,


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在不同类型的图形、文字、数字中找出归纳的规律,这才是孩子需要掌握的核心能力。因为很多数学题目的难点正是找规律,比如“1、3、7、15、31、__”这个序列,问你后面的数字是啥,这就是考验孩子发掘规律的能力。所以,我们平时要多锻炼孩子这种不同类型问题的归纳总结。

2. 多维度的归纳

之前说的红黄例题说的只是简单的规律,考虑的仅仅是1个维度,就看颜色规律就好了。其实1维问题只是一个入门,我们更重要地是训练孩子多维归纳的能力。

比如下面这道题,它考验的是色彩、形状、对角线3重维度,色彩有什么变化规律?形状有啥规律?对角线又有啥规律?比之前的1维难上很多,


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这个过程训练的是孩子抽丝剥茧,在复杂的问题中找出规律的能力。因为往往数学难题,它呈现的线索特别多,规律也有很多种,如何找出正确的规律是孩子数学能力是否出色的一个关键。

2

Analogical Reasoning(逻辑类比)


这种题目就是类比,一般就两步骤:

比如下面这道题,第一行是白色到绿色的一个规律,于是第二行将这个规律套用就能得到答案。这就是一次类比。



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很多经典的数学题都是和类比相关,比如凯撒密码就是将字母转化成数字,进而发现数字中的规律。

别看例题很简单,但实际上类比可以很难,一方面类比需要先找规律然后再应用规律,有两步操作;另一方面它会和很多常识相关联,如果孩子知识面不够宽,逻辑类比也会觉得很艰辛。所以,训练逻辑类比,要训练孩子下面2种能力:

1. 发掘图形规律的能力

这个过程要求的是孩子能够破解线索中的规律,有时候这种规律是多维的,有时候这个规律会比较复杂。

比如看下面这张图,这张图就是一个2维的例子,第一行有两个规律,第一个规律是图形上下颠倒,第二个规律是图形颠倒后颜色交换。当孩子发现这个规律后,就要将这个规律用在下面的答案上。


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再举个例子,看下面这张图,这张图的构图就比较复杂,图形很多,有三角形、有箭头、有L型,还有不同的颜色,有黄色、蓝色、白色,线索很多,这就需要孩子在复杂的线索中发掘其中的规律,千万自己先别搞乱了!


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2. 知识面的扩充

类比往往需要孩子能够发散性思维,将一些生活常识、科学知识和逻辑类比关联起来。

比如下面这道题,第一行是松鼠和榛子,孩子做这道题首先得知道这两个事物之间是“吃”的关系,这样他们才能给出第二行小狗的答案。


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还看到一道题也很有意思,题目如下:

man – woman

uncle – ____

king – ____


这种题目就是先发掘男女这个规律,然后将这个规律套用在下面的uncle和king上,这也算是一个文字游戏了!

3

Classification Reasoning(逻辑分类)


逻辑分类的关键是孩子能够在一堆线索中提炼出它们的共同点。

比如有一天我拿着磁铁,以及铁钉、铁片、铁钩等一堆物件,让憨憨试,结果他发现这些都被磁铁吸住了,于是他总结出来,那些物体的共同特性是铁做的,而铁是能被吸铁石吸住的。这就是找出事物特性后的一个总结。

再比如下面这个例子,问哪一件物品不属于这个类别中。这里面每张图片都有很多属性,如果按照功能来分呢?有的是鞋子,有的是袜子,有的是手套,这样看不出区别。如果按照材质来分呢?有的是皮革,有的是毛线,也看不出区别。最后再提炼一层,发现有的是穿在脚上的,有的是戴在手上的,这样孩子就豁然开朗了!


因此针对这个能力的训练,需要孩子学会分析和把握事物的属性,找出它们之间的异同点出来。

Part.3 资源推荐


逻辑的知识点很多很多,我上面列出的只是其中一部分,但这部分却是逻辑训练最重要的三大块。

最后推荐点学习资料吧!下面列的书不是广告,我也没有它们的售卖方式,只不过我给孩子用过,效果很好,所以推荐一下!

这部分学习资料多是集中在8岁以内的,正如我前面说的,年龄再大点的话,孩子应该直接刷数学了,数学里有很多逻辑的题目(比如数字规律这些)。

1. 逻辑狗

逻辑狗的优点在于操作方式很新奇,用操作板搭配做题的方式,很容易吸引孩子的注意力。


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但逻辑狗的缺点也很明显,题目偏简单,题量也不够多,所以这套书只是适合入门。

2. 百花思维

百花思维来自于日本,书名叫做《思维训练365天》,由中福会出版社引进发行的。这套书的特色是很有系统,讲究循序渐进,分为入门篇、基础篇、提高篇,孩子如果循序渐进跟着学的话,逻辑思维会得到很大的提高。书的题目主要是以图形为主,基本看不到数字。


教儿子奥数时发现:孩子的逻辑思维有个窗口期,一旦错过就晚了



这套书很好,在上海很火的百花思维培训班,就是用的这套系统来教学。但问题是,书似乎不对外销售了,没有什么正版的销售渠道。

百花思维的难度偏高,尤其是后期的提高篇难度是比较难的。

3. 七田真全脑开发练习册

话说日本有很多早期思维开发的书都很不错,除了之前说的《百花思维》之外,还有一套去年新出的《七田真全脑开发练习册》也很好,它是化学工业出版社发行的。


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这套书画风可爱,难度中等,它是按年龄分类的,循序渐进阅读的话对孩子思维开发很有帮助!

4. 何秋光儿童数学思维训练

这套书的全名是《何秋光儿童数学思维训练游戏》,有两个出版社,一个是接力出版社,另外一个是北京少年儿童出版社,作者都是何秋光,内容也都差不多(接力的版本更有名一些)。何秋光这套书的特色是,和数学结合得很紧密,里面虽然也是以图形为主,但是会不时融入一些数学的内容,有很多数字规律的游戏,更符合中国的数学从娃娃抓起的特色。从应试的角度来说,何秋光会更加实用一些!


教儿子奥数时发现:孩子的逻辑思维有个窗口期,一旦错过就晚了



难度也是偏难,何秋光这套和《百花思维》应该是差不多的,比逻辑狗和七田真都难一些。我觉得何秋光的书从应试角度来说很好,但是从插画和趣味性上比别的会稍微差一些。

5. 总结一下

最后总结一下上面列出的4套书。

【从难度上来分】

逻辑狗 < 七田真 < 百花思维 = 何秋光

【从趣味上来说】

何秋光 < 七田真 = 百花思维 < 逻辑狗

ps. 上面列出来的书我只是推荐,并没有销售渠道,您可以去当当、天猫搜一搜看!

基本上在小学之前把上面的书消化了,孩子的逻辑能力绝对妥妥地没问题了!

憨爸,一位硅谷工程师爸爸,分享美式教育理念和资源,专注于英语、数学、科学启蒙,一定让你脑洞大开哟!原创公号“憨爸在美国”(ID:hanhanusa)

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